Q. सांख्यिकी किसे कहते हैं?
Ans. आँकड़ों के संग्रह, वर्गीकरण, प्रस्तुतीकरण, विश्लेषण और व्याख्या से संबंधित गणित की शाखा को सांख्यिकी कहते हैं।
Q. आँकड़े क्या होते हैं?
Ans. किसी विषय से संबंधित संख्यात्मक तथ्यों या प्रेक्षणों के समूह को आँकड़े कहते हैं।
Q. अंकगणितीय माध्य का सूत्र लिखिए।
Ans. अंकगणितीय माध्य = सभी प्रेक्षणों का योग ÷ प्रेक्षणों की कुल संख्या।
Q. संख्याओं 10, 20, 30, 40, 50 का माध्य ज्ञात करें।
Ans. माध्य = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) ÷ 5 = 30।
Q. बहुलक किसे कहते हैं?
Ans. आँकड़ों में सबसे अधिक बार आने वाले मान को बहुलक कहते हैं।
Q. माध्यिका किसे कहते हैं?
Ans. आँकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में रखने पर बीच में आने वाला मान माध्यिका कहलाता है।
Q. आँकड़ों 3, 5, 7, 9, 11 की माध्यिका ज्ञात करें।
Ans. कुल पाँच मान हैं। बीच का तीसरा मान 7 है, इसलिए माध्यिका 7 है।
Q. आँकड़ों 2, 4, 6, 8 की माध्यिका ज्ञात करें।
Ans. बीच के दो मान 4 और 6 हैं। माध्यिका = (4 + 6) ÷ 2 = 5।
Q. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 3, 6 का बहुलक ज्ञात करें।
Ans. संख्या 3 तीन बार आती है, इसलिए बहुलक 3 है।
Q. आँकड़ों 12, 15, 18, 21, 24 का माध्य ज्ञात करें।
Ans. माध्य = (12 + 15 + 18 + 21 + 24) ÷ 5 = 18।
Q. बारंबारता किसे कहते हैं?
Ans. किसी मान या वर्ग में आने वाले प्रेक्षणों की संख्या को उसकी बारंबारता कहते हैं।
Q. बारंबारता वितरण क्या है?
Ans. आँकड़ों को विभिन्न मानों या वर्ग-अंतरालों में बाँटकर उनकी बारंबारता दिखाने वाली सारणी बारंबारता वितरण कहलाती है।
Q. वर्ग-अंतराल 10–20 का वर्ग-चिह्न ज्ञात करें।
Ans. वर्ग-चिह्न = (10 + 20) ÷ 2 = 15।
Q. वर्ग-अंतराल 20–30 का वर्ग-चिह्न क्या है?
Ans. वर्ग-चिह्न = (20 + 30) ÷ 2 = 25।
Q. यदि पाँच विद्यार्थियों के अंक 40, 50, 60, 70, 80 हैं, तो औसत अंक ज्ञात करें।
Ans. औसत = (40 + 50 + 60 + 70 + 80) ÷ 5 = 60 अंक।
Q. आँकड़ों 5, 10, 15, 20, 25 का परास ज्ञात करें।
Ans. परास = अधिकतम मान − न्यूनतम मान = 25 − 5 = 20।
Q. हिस्टोग्राम क्या है?
Ans. सतत वर्ग-अंतरालों वाले बारंबारता वितरण का आयताकार स्तंभों द्वारा किया गया आलेखीय प्रदर्शन हिस्टोग्राम कहलाता है।
Q. बारंबारता बहुभुज कैसे बनाया जाता है?
Ans. प्रत्येक वर्ग के वर्ग-चिह्न और उसकी बारंबारता के बिंदुओं को क्रमशः सीधी रेखाओं से जोड़कर बारंबारता बहुभुज बनाया जाता है।
Q. आँकड़ों 4, 6, 8, 10, 12 का माध्य और माध्यिका ज्ञात करें।
Ans. माध्य = 40 ÷ 5 = 8। बीच का मान 8 है, इसलिए माध्यिका भी 8 है।
Q. यदि 6 प्रेक्षणों का माध्य 15 है, तो उनका कुल योग कितना होगा?
Ans. कुल योग = माध्य × प्रेक्षणों की संख्या = 15 × 6 = 90।