Q. बहुपद किसे कहते हैं?
Ans. ऐसा बीजीय व्यंजक जिसमें चर की घातें अशून्य पूर्णांक हों और गुणांक वास्तविक संख्याएँ हों, बहुपद कहलाता है।
Q. बहुपद का एक उदाहरण दीजिए।
Ans. 3x² + 2x - 5 एक बहुपद है।
Q. बहुपद में चर क्या होता है?
Ans. चर वह राशि है जिसका मान बदल सकता है, जैसे x या y।
Q. बहुपद के पद किसे कहते हैं?
Ans. जिन भागों को जोड़ या घटाकर बहुपद बनाया जाता है, उन्हें बहुपद के पद कहते हैं।
Q. एकपद क्या है?
Ans. जिस बहुपद में केवल एक पद हो, उसे एकपद कहते हैं। जैसे 5x²।
Q. द्विपद क्या है?
Ans. जिस बहुपद में दो पद हों, उसे द्विपद कहते हैं। जैसे x + 3।
Q. त्रिपद क्या है?
Ans. जिस बहुपद में तीन पद हों, उसे त्रिपद कहते हैं। जैसे x² + 2x + 1।
Q. बहुपद की घात किसे कहते हैं?
Ans. बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात को बहुपद की घात कहते हैं, जब बहुपद शून्येतर हो।
Q. 5x³ + 2x² - x + 7 की घात क्या है?
Ans. इस बहुपद की घात 3 है।
Q. 7x² + 4x - 9 में x² का गुणांक क्या है?
Ans. x² का गुणांक 7 है।
Q. 3x² - 5x + 8 में स्थिर पद क्या है?
Ans. स्थिर पद 8 है।
Q. क्या 4x + 3 एक बहुपद है?
Ans. हाँ, 4x + 3 एक रैखिक बहुपद है।
Q. क्या 1/x + 2 एक बहुपद है?
Ans. नहीं, क्योंकि 1/x = x की घात -1 है और बहुपद में चर की घातें अशून्य पूर्णांक होनी चाहिए।
Q. क्या √x + 1 एक बहुपद है?
Ans. नहीं, क्योंकि √x = x की घात 1/2 है।
Q. शून्य बहुपद किसे कहते हैं?
Ans. जिस बहुपद के सभी गुणांक शून्य हों, उसे शून्य बहुपद कहते हैं।
Q. बहुपद का मान कैसे निकालते हैं?
Ans. चर के दिए गए मान को बहुपद में रखकर गणना करते हैं।
Q. यदि p(x) = 2x + 3 हो, तो p(2) ज्ञात कीजिए।
Ans. p(2) = 2 × 2 + 3 = 7।
Q. यदि p(x) = x² + 1 हो, तो p(3) ज्ञात कीजिए।
Ans. p(3) = 3² + 1 = 10।
Q. बहुपद x² - 9 के शून्यक क्या हैं?
Ans. x² - 9 = 0 से x = 3 या x = -3; अतः शून्यक 3 और -3 हैं।
Q. रैखिक बहुपद की घात कितनी होती है?
Ans. रैखिक बहुपद की घात 1 होती है।