Q. दो संख्याओं का HCF 16 तथा LCM 240 है। यदि एक संख्या 48 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM। दूसरी संख्या = (16 × 240) / 48 = 80।
Q. तीन घंटियाँ क्रमशः 12, 18 और 24 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी एक साथ बजी हैं, तो दोबारा कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी?
Ans. 12, 18 और 24 का LCM = 72। अतः वे 72 मिनट बाद एक साथ बजेंगी।
Q. किसी संख्या का 35% = 280 है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. संख्या = 280 × 100 / 35 = 800।
Q. एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹1500 है। उस पर 20% छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Ans. छूट = 1500 × 20/100 = ₹300। विक्रय मूल्य = 1500 − 300 = ₹1200।
Q. एक वस्तु ₹800 में खरीदी गई और ₹920 में बेची गई। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Ans. लाभ = 920 − 800 = ₹120। लाभ प्रतिशत = 120/800 × 100 = 15%।
Q. ₹5000 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
Ans. साधारण ब्याज = (5000 × 8 × 3)/100 = ₹1200।
Q. दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 5:7 है और उनकी कुल आय ₹36000 है। दोनों की आय ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल अनुपात = 12। एक भाग = 36000/12 = ₹3000। आय क्रमशः ₹15000 और ₹21000 है।
Q. 12, 18, 24, 30 और 36 का औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. योग = 120। औसत = 120/5 = 24।
Q. एक व्यक्ति किसी काम को 12 दिनों में और दूसरा 18 दिनों में पूरा करता है। दोनों मिलकर काम कितने दिनों में करेंगे?
Ans. एक दिन का संयुक्त काम = 1/12 + 1/18 = 5/36। कुल समय = 36/5 = 7.2 दिन।
Q. एक वाहन 60 किमी/घंटा की गति से 3.5 घंटे चलता है। तय दूरी ज्ञात कीजिए।
Ans. दूरी = गति × समय = 60 × 3.5 = 210 किमी।
Q. एक ट्रेन 180 मीटर लंबी है और 54 किमी/घंटा की गति से चलती है। एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Ans. 54 किमी/घंटा = 15 मीटर/सेकंड। समय = 180/15 = 12 सेकंड।
Q. यदि किसी संख्या में 20% वृद्धि करके फिर 20% कमी की जाए, तो कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
Ans. मान लें संख्या 100 है। वृद्धि के बाद 120 और कमी के बाद 96 होगा। अतः कुल 4% की कमी होगी।
Q. दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका अंतर 15 है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Ans. अनुपात का अंतर 1 भाग है। एक भाग = 15। संख्याएँ 45 और 60 हैं।
Q. एक कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। उनमें से 60% लड़के हैं। लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. लड़के = 40 × 60/100 = 24। लड़कियाँ = 40 − 24 = 16।
Q. ₹10000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है।
Ans. राशि = 10000 × (1.10)² = ₹12100। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹12100 − ₹10000 = ₹2100।
Q. यदि 8 मजदूर किसी काम को 15 दिनों में पूरा करते हैं, तो समान कार्यक्षमता पर 12 मजदूर कितने दिनों में काम पूरा करेंगे?
Ans. कुल कार्य = 8 × 15 = 120 मजदूर-दिन। समय = 120/12 = 10 दिन।
Q. एक दुकानदार ₹2000 की वस्तु पर 10% छूट देने के बाद भी 20% लाभ कमाता है। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Ans. विक्रय मूल्य = 2000 × 90/100 = ₹1800। क्रय मूल्य = 1800/1.20 = ₹1500।
Q. यदि 3x + 5 = 26 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Ans. 3x = 26 − 5 = 21। इसलिए x = 7।
Q. एक आयत की लंबाई 18 मीटर और चौड़ाई 12 मीटर है। उसका क्षेत्रफल तथा परिमाप ज्ञात कीजिए।
Ans. क्षेत्रफल = 18 × 12 = 216 वर्ग मीटर। परिमाप = 2(18 + 12) = 60 मीटर।
Q. एक निष्पक्ष पासा फेंकने पर 3 से बड़ी संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Ans. अनुकूल परिणाम 4, 5 और 6 हैं। कुल परिणाम 6 हैं। प्रायिकता = 3/6 = 1/2।