Q. प्रत्यक्ष अनुपात किसे कहते हैं?
Ans. जब एक राशि बढ़ने पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में बढ़ती है और एक घटने पर दूसरी भी उसी अनुपात में घटती है, तो वे प्रत्यक्ष अनुपात में होती हैं।
Q. प्रतिलोम अनुपात किसे कहते हैं?
Ans. जब एक राशि बढ़ने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में घटती है, तो वे प्रतिलोम अनुपात में होती हैं।
Q. प्रत्यक्ष अनुपात का सामान्य सूत्र क्या है?
Ans. y ∝ x या y = kx, जहाँ k एक नियतांक है।
Q. प्रतिलोम अनुपात का सामान्य सूत्र क्या है?
Ans. y ∝ 1/x या xy = k, जहाँ k एक नियतांक है।
Q. प्रत्यक्ष अनुपात में राशियों का अनुपात कैसा रहता है?
Ans. दोनों राशियों का अनुपात नियत रहता है।
Q. प्रतिलोम अनुपात में राशियों का गुणनफल कैसा रहता है?
Ans. दोनों राशियों का गुणनफल नियत रहता है।
Q. यदि 2 पेन की कीमत 20 रुपये है, तो 5 पेन की कीमत कितनी होगी?
Ans. एक पेन की कीमत 10 रुपये है, इसलिए 5 पेन की कीमत 50 रुपये होगी।
Q. यदि 4 कॉपियों की कीमत 80 रुपये है, तो 7 कॉपियों की कीमत कितनी होगी?
Ans. एक कॉपी की कीमत 20 रुपये है, इसलिए 7 कॉपियों की कीमत 140 रुपये होगी।
Q. प्रत्यक्ष अनुपात का एक दैनिक जीवन का उदाहरण दीजिए।
Ans. समान दर पर खरीदी गई वस्तुओं की संख्या बढ़ने पर कुल कीमत बढ़ना प्रत्यक्ष अनुपात का उदाहरण है।
Q. प्रतिलोम अनुपात का एक दैनिक जीवन का उदाहरण दीजिए।
Ans. समान क्षमता से काम करने वाले मजदूरों की संख्या बढ़ने पर काम पूरा करने में लगने वाला समय घटना प्रतिलोम अनुपात का उदाहरण है।
Q. यदि 5 मजदूर काम 12 दिन में करते हैं, तो 10 मजदूर वही काम कितने दिन में करेंगे?
Ans. समय = 5 × 12 ÷ 10 = 6 दिन।
Q. यदि 3 किलोग्राम सेब की कीमत 180 रुपये है, तो 5 किलोग्राम की कीमत कितनी होगी?
Ans. एक किलोग्राम की कीमत 60 रुपये है, इसलिए 5 किलोग्राम की कीमत 300 रुपये होगी।
Q. यदि x और y प्रत्यक्ष अनुपात में हैं, तो x दोगुना होने पर y पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Ans. y भी दोगुना हो जाएगा।
Q. यदि x और y प्रतिलोम अनुपात में हैं, तो x दोगुना होने पर y पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Ans. y आधा हो जाएगा।
Q. 12 मशीनें किसी काम को 5 घंटे में करती हैं, तो 6 मशीनें वही काम कितने घंटे में करेंगी?
Ans. समय = 12 × 5 ÷ 6 = 10 घंटे।
Q. यदि 8 मीटर कपड़े की कीमत 640 रुपये है, तो 3 मीटर की कीमत कितनी होगी?
Ans. एक मीटर की कीमत 80 रुपये है, इसलिए 3 मीटर की कीमत 240 रुपये होगी।
Q. एक वाहन 3 घंटे में 150 किलोमीटर चलता है। समान गति से 5 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?
Ans. गति = 150 ÷ 3 = 50 किमी/घंटा। दूरी = 50 × 5 = 250 किलोमीटर।
Q. यदि 15 मजदूर एक काम 8 दिन में करते हैं, तो 20 मजदूर वही काम कितने दिन में करेंगे?
Ans. दिन = 15 × 8 ÷ 20 = 6 दिन।
Q. यदि y = 4x और x = 6 हो, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
Ans. y = 4 × 6 = 24।
Q. यदि xy = 72 और x = 8 हो, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
Ans. y = 72 ÷ 8 = 9।