Q. औसत किसे कहते हैं?
Ans. सभी संख्याओं के योग को संख्याओं की कुल संख्या से भाग देने पर प्राप्त मान औसत कहलाता है।
Q. औसत निकालने का सूत्र लिखिए।
Ans. औसत = सभी मानों का योग / मानों की कुल संख्या।
Q. 10, 20, 30, 40 और 50 का औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. योग = 150 और कुल संख्या = 5। औसत = 150/5 = 30।
Q. पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत कितना है?
Ans. पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग 55 है। औसत = 55/10 = 5.5।
Q. 5 संख्याओं का औसत 24 है। उनका कुल योग कितना होगा?
Ans. कुल योग = औसत × संख्या = 24 × 5 = 120।
Q. 8 विद्यार्थियों के औसत अंक 65 हैं। कुल अंक कितने हैं?
Ans. कुल अंक = 8 × 65 = 520।
Q. चार संख्याओं का औसत 18 है। तीन संख्याएँ 12, 16 और 20 हैं। चौथी संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल योग = 18 × 4 = 72। चौथी संख्या = 72 - (12 + 16 + 20) = 24।
Q. एक बल्लेबाज ने 5 पारियों में 40, 50, 30, 60 और 20 रन बनाए। औसत रन ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल रन = 200। औसत = 200/5 = 40 रन।
Q. 6 संख्याओं का औसत 15 है। यदि एक संख्या 20 हटा दी जाए, तो शेष संख्याओं का औसत कितना होगा?
Ans. कुल योग = 6 × 15 = 90। शेष योग = 90 - 20 = 70। नया औसत = 70/5 = 14।
Q. 10 विद्यार्थियों की औसत आयु 12 वर्ष है। एक शिक्षक की आयु 40 वर्ष जोड़ने पर सभी 11 व्यक्तियों की औसत आयु कितनी होगी?
Ans. कुल आयु = 10 × 12 + 40 = 160 वर्ष। नया औसत = 160/11 ≈ 14.55 वर्ष।
Q. 20 संख्याओं का औसत 35 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
Ans. प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ने पर औसत भी 5 बढ़ेगा। नया औसत = 40।
Q. 15 विद्यार्थियों का औसत वजन 40 किलोग्राम है। कुल वजन कितना है?
Ans. कुल वजन = 15 × 40 = 600 किलोग्राम।
Q. एक परिवार के 4 सदस्यों की औसत आयु 25 वर्ष है। 5 वर्ष बाद उनकी औसत आयु कितनी होगी?
Ans. सभी सदस्यों की आयु 5 वर्ष बढ़ेगी। नया औसत = 25 + 5 = 30 वर्ष।
Q. 7 क्रमागत पूर्ण संख्याओं का औसत 20 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. 7 क्रमागत संख्याओं में मध्य संख्या 20 होगी। संख्याएँ 17 से 23 तक हैं। सबसे छोटी 17 और सबसे बड़ी 23 है।
Q. एक विद्यार्थी के 4 विषयों के औसत अंक 72 हैं। पाँचवें विषय में कितने अंक चाहिए ताकि औसत 75 हो जाए?
Ans. पहले चार विषयों का योग = 4 × 72 = 288। पाँच विषयों का अपेक्षित योग = 5 × 75 = 375। आवश्यक अंक = 375 - 288 = 87।
Q. 12 संख्याओं का औसत 18 है। यदि एक संख्या 30 के स्थान पर 42 रख दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
Ans. योग में वृद्धि = 42 - 30 = 12। औसत में वृद्धि = 12/12 = 1। नया औसत = 19।
Q. एक कार पहले 2 घंटे 40 किमी/घंटा और अगले 3 घंटे 60 किमी/घंटा की गति से चलती है। औसत गति ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल दूरी = 2 × 40 + 3 × 60 = 260 किमी। कुल समय = 5 घंटे। औसत गति = 260/5 = 52 किमी/घंटा।
Q. एक दुकानदार की 5 दिनों की औसत बिक्री ₹2400 है। पाँच दिनों की कुल बिक्री कितनी है?
Ans. कुल बिक्री = 2400 × 5 = ₹12000।
Q. 9 संख्याओं का औसत 25 है। पहली 4 संख्याओं का औसत 20 है और अंतिम 4 का औसत 30 है। पाँचवीं संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल योग = 9 × 25 = 225। पहली 4 का योग = 80 और अंतिम 4 का योग = 120। पाँचवीं संख्या = 225 - 80 - 120 = 25।
Q. एक परीक्षा में 30 विद्यार्थियों का औसत अंक 60 है और 20 विद्यार्थियों का औसत अंक 75 है। सभी 50 विद्यार्थियों का संयुक्त औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल अंक = 30 × 60 + 20 × 75 = 3300। संयुक्त औसत = 3300/50 = 66।