Q. साधारण ब्याज (Simple Interest) क्या है?
Ans. जब ब्याज केवल मूलधन पर लगाया जाता है, तो उसे साधारण ब्याज कहते हैं। सूत्र: SI = (P × R × T)/100।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) क्या है?
Ans. जब प्रत्येक अवधि का ब्याज मूलधन में जोड़ दिया जाता है और अगली अवधि में ब्याज मूलधन तथा संचित ब्याज दोनों पर लगता है, तो उसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं।
Q. मूलधन (Principal) किसे कहते हैं?
Ans. वह प्रारंभिक राशि जो उधार दी जाती है या निवेश की जाती है, मूलधन कहलाती है। इसे P से दर्शाते हैं।
Q. ब्याज दर (Rate of Interest) क्या है?
Ans. प्रति वर्ष मूलधन के प्रत्येक 100 रुपये पर देय ब्याज की राशि वार्षिक ब्याज दर कहलाती है। इसे सामान्यतः R% से दर्शाते हैं।
Q. समय का साधारण ब्याज की गणना में क्या महत्व है?
Ans. साधारण ब्याज समय के समानुपाती होता है। समान मूलधन और दर पर समय दोगुना होने से ब्याज भी दोगुना हो जाता है।
Q. साधारण ब्याज का सूत्र लिखिए।
Ans. SI = (P × R × T)/100, जहाँ P = मूलधन, R = वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत और T = समय वर्षों में।
Q. मिश्रधन (Amount) क्या है?
Ans. मिश्रधन मूलधन और कुल ब्याज का योग है। A = P + I, जहाँ I कुल ब्याज है।
Q. ₹5000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात करें।
Ans. SI = 5000 × 8 × 2/100 = ₹800।
Q. ₹4000 पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
Ans. SI = 4000 × 5 × 3/100 = ₹600।
Q. ₹2000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष बाद साधारण ब्याज सहित मिश्रधन कितना होगा?
Ans. SI = ₹400। मिश्रधन = ₹2000 + ₹400 = ₹2400।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में मिश्रधन का सूत्र क्या है?
Ans. वार्षिक चक्रवृद्धि पर A = P(1 + R/100)^T होता है, जहाँ P मूलधन, R वार्षिक दर और T वर्षों की संख्या है।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज कैसे निकाला जाता है?
Ans. चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन - मूलधन अर्थात CI = A - P।
Q. ₹1000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि दर से 2 वर्ष का मिश्रधन कितना होगा?
Ans. A = 1000 × (1.10)^2 = ₹1210।
Q. ₹1000 पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
Ans. मिश्रधन ₹1210 है। अतः CI = ₹1210 - ₹1000 = ₹210।
Q. समान मूलधन, दर और समय पर साधारण ब्याज तथा चक्रवृद्धि ब्याज में क्या अंतर होता है?
Ans. यदि ब्याज वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि हो और समय एक वर्ष से अधिक हो, तो सामान्य धनात्मक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज साधारण ब्याज से अधिक होता है। एक वर्ष में दोनों बराबर होते हैं।
Q. ₹2000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर कितना है?
Ans. SI = ₹400 और CI = ₹420। अंतर = ₹420 - ₹400 = ₹20।
Q. साधारण ब्याज में मूलधन, दर और समय में से किसी एक को कैसे ज्ञात करते हैं?
Ans. SI = PRT/100 का उपयोग करके अज्ञात राशि निकालते हैं। जैसे P = SI × 100/(R × T), R = SI × 100/(P × T) और T = SI × 100/(P × R)।
Q. यदि साधारण ब्याज की दर 5% से बढ़कर 8% हो जाए, तो समान मूलधन और समय पर ब्याज में क्या परिवर्तन होगा?
Ans. ब्याज दर बढ़ने से साधारण ब्याज बढ़ेगा। ब्याज में वृद्धि = P × (8 - 5) × T/100 = 3PT/100।
Q. अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे की जाती है?
Ans. अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में प्रति अवधि दर R/2 प्रतिशत और अवधियों की संख्या 2T होती है। मिश्रधन A = P(1 + R/200)^(2T) होगा।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में जनसंख्या वृद्धि या मूल्यह्रास की गणना कैसे की जाती है?
Ans. वृद्धि के लिए अंतिम मान = प्रारंभिक मान × (1 + R/100)^T और कमी के लिए अंतिम मान = प्रारंभिक मान × (1 - R/100)^T होता है।