Q. औसत (Average) किसे कहते हैं?
Ans. सभी प्रेक्षणों के योग को प्रेक्षणों की कुल संख्या से भाग देने पर प्राप्त मान अंकगणितीय औसत कहलाता है।
Q. औसत निकालने का सूत्र लिखिए।
Ans. औसत = सभी मानों का योग / मानों की कुल संख्या।
Q. 5, 10, 15, 20 और 25 का औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. योग = 75 और कुल संख्या = 5। औसत = 75/5 = 15।
Q. पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत कितना है?
Ans. पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग = 10 × 11/2 = 55। औसत = 55/10 = 5.5।
Q. 5 संख्याओं का औसत 24 है। उनका कुल योग कितना होगा?
Ans. कुल योग = औसत × संख्या = 24 × 5 = 120।
Q. 8 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 65 है। कुल अंक कितने हैं?
Ans. कुल अंक = 8 × 65 = 520।
Q. 4 संख्याओं का औसत 18 है। यदि पाँचवीं संख्या 28 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
Ans. पहली 4 संख्याओं का योग = 4 × 18 = 72। नया योग = 72 + 28 = 100। नया औसत = 100/5 = 20।
Q. 10 संख्याओं का औसत 35 है। एक संख्या 26 के स्थान पर 46 लिख दी गई। सही औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. योग में 46 - 26 = 20 की वृद्धि हुई। सही औसत = 35 - 20/10 = 33।
Q. एक बल्लेबाज की 5 पारियों का औसत 40 रन है। छठी पारी में 70 रन बनाने पर नया औसत कितना होगा?
Ans. पहली 5 पारियों का योग = 200। नया योग = 270। औसत = 270/6 = 45 रन।
Q. 20 विद्यार्थियों की औसत आयु 12 वर्ष है। शिक्षक को शामिल करने पर 21 व्यक्तियों की औसत आयु 13 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु ज्ञात करें।
Ans. पहले कुल आयु = 20 × 12 = 240 वर्ष। नया कुल = 21 × 13 = 273 वर्ष। शिक्षक की आयु = 273 - 240 = 33 वर्ष।
Q. दो समूहों में क्रमशः 20 और 30 विद्यार्थी हैं। उनके औसत अंक 60 और 70 हैं। संयुक्त औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. संयुक्त औसत = (20 × 60 + 30 × 70)/(20 + 30) = 3300/50 = 66 अंक।
Q. यदि 6 संख्याओं का औसत 15 है और उनमें से पाँच संख्याओं का योग 68 है, तो छठी संख्या क्या है?
Ans. कुल योग = 6 × 15 = 90। छठी संख्या = 90 - 68 = 22।
Q. लगातार 5 सम संख्याओं का औसत 18 है। वे संख्याएँ क्या हैं?
Ans. लगातार 5 सम संख्याओं का औसत मध्य संख्या के बराबर होता है। संख्याएँ 14, 16, 18, 20 और 22 हैं।
Q. लगातार 7 प्राकृतिक संख्याओं का औसत 25 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें।
Ans. मध्य संख्या 25 है। सात संख्याएँ 22, 23, 24, 25, 26, 27 और 28 हैं। सबसे छोटी 22 तथा सबसे बड़ी 28 है।
Q. एक परिवार के 4 सदस्यों की औसत आयु 30 वर्ष है। एक बच्चा जन्म लेता है। जन्म के तुरंत बाद 5 सदस्यों की औसत आयु लगभग कितनी होगी?
Ans. पहले कुल आयु = 4 × 30 = 120 वर्ष। नवजात की आयु लगभग शून्य मानने पर नया औसत = 120/5 = 24 वर्ष।
Q. किसी व्यक्ति की 3 महीनों की औसत बचत ₹2500 है। तीन महीनों की कुल बचत कितनी है?
Ans. कुल बचत = 2500 × 3 = ₹7500।
Q. एक कार 60 किमी दूरी 30 किमी/घंटा और अगली 60 किमी दूरी 60 किमी/घंटा से तय करती है। पूरी यात्रा की औसत चाल ज्ञात करें।
Ans. कुल दूरी = 120 किमी। कुल समय = 60/30 + 60/60 = 3 घंटे। औसत चाल = 120/3 = 40 किमी/घंटा।
Q. दो संख्याओं का औसत 36 है। यदि एक संख्या 42 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
Ans. दोनों संख्याओं का योग = 36 × 2 = 72। दूसरी संख्या = 72 - 42 = 30।
Q. किसी कक्षा के 15 विद्यार्थियों का औसत अंक 72 है। एक विद्यार्थी के हटने पर शेष 14 का औसत 71 हो जाता है। हटने वाले विद्यार्थी के अंक कितने थे?
Ans. पहले कुल अंक = 15 × 72 = 1080। शेष कुल अंक = 14 × 71 = 994। हटने वाले विद्यार्थी के अंक = 1080 - 994 = 86।
Q. औसत में प्रत्येक मान में समान संख्या जोड़ने पर क्या प्रभाव पड़ता है?
Ans. यदि प्रत्येक मान में x जोड़ा जाए, तो औसत भी x से बढ़ जाता है। यदि प्रत्येक मान से x घटाया जाए, तो औसत भी x से घट जाता है।