Q. नल और टंकी (Pipe and Cistern) के प्रश्न किस सिद्धांत पर आधारित होते हैं?
Ans. ये प्रश्न कार्य और समय के सिद्धांत पर आधारित होते हैं। टंकी भरने वाले नल की दर धनात्मक तथा खाली करने वाले नल की दर ऋणात्मक मानी जाती है।
Q. यदि एक नल टंकी को x घंटे में भरता है, तो एक घंटे में कितना भाग भरेगा?
Ans. एक घंटे में भरा गया भाग = 1/x।
Q. एक नल टंकी को 6 घंटे में भरता है। उसका एक घंटे का कार्य कितना है?
Ans. एक घंटे का कार्य = 1/6 टंकी।
Q. एक नल टंकी को 8 घंटे में और दूसरा 12 घंटे में भरता है। दोनों मिलकर कितने समय में भरेंगे?
Ans. संयुक्त दर = 1/8 + 1/12 = 5/24। समय = 24/5 = 4.8 घंटे अर्थात 4 घंटे 48 मिनट।
Q. एक नल टंकी को 4 घंटे में और दूसरा 6 घंटे में भरता है। दोनों मिलकर कितने समय में भरेंगे?
Ans. संयुक्त दर = 1/4 + 1/6 = 5/12। समय = 12/5 = 2.4 घंटे अर्थात 2 घंटे 24 मिनट।
Q. एक नल टंकी को 5 घंटे में भरता है और निकासी नल उसे 10 घंटे में खाली करता है। दोनों खुले होने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
Ans. शुद्ध दर = 1/5 - 1/10 = 1/10। टंकी 10 घंटे में भरेगी।
Q. एक नल टंकी को 3 घंटे में भरता है और दूसरा 6 घंटे में खाली करता है। दोनों साथ खुले होने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
Ans. शुद्ध दर = 1/3 - 1/6 = 1/6। टंकी 6 घंटे में भरेगी।
Q. दो नल टंकी को क्रमशः 10 और 15 घंटे में भरते हैं। दोनों 3 घंटे खुले रहें तो कितना भाग भर जाएगा?
Ans. संयुक्त दर = 1/10 + 1/15 = 1/6। तीन घंटे में भरा भाग = 3/6 = 1/2 टंकी।
Q. एक नल टंकी को 12 घंटे में भरता है। 4 घंटे में कितना भाग भरेगा?
Ans. भरा गया भाग = 4/12 = 1/3 टंकी।
Q. A और B नल टंकी को क्रमशः 6 और 8 घंटे में भरते हैं। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?
Ans. संयुक्त दर = 1/6 + 1/8 = 7/24। समय = 24/7 घंटे, अर्थात लगभग 3 घंटे 25 मिनट 43 सेकंड।
Q. दो नल एक टंकी को 4 घंटे में भरते हैं। यदि पहले नल की दर 1/6 टंकी प्रति घंटा है, तो दूसरे नल की दर क्या है?
Ans. संयुक्त दर = 1/4। दूसरे नल की दर = 1/4 - 1/6 = 1/12 टंकी प्रति घंटा। दूसरा नल अकेले 12 घंटे में भरेगा।
Q. एक नल टंकी को 8 घंटे में भरता है। रिसाव पूरी भरी टंकी को 24 घंटे में खाली कर देता है। नल और रिसाव साथ हों तो खाली टंकी कितने समय में भरेगी?
Ans. शुद्ध दर = 1/8 - 1/24 = 1/12। टंकी 12 घंटे में भरेगी।
Q. एक टंकी को दो नल क्रमशः 6 और 9 घंटे में भरते हैं। दोनों 2 घंटे खुले रहें तो कितना भाग भर जाएगा?
Ans. संयुक्त दर = 1/6 + 1/9 = 5/18। दो घंटे में भरा भाग = 10/18 = 5/9 टंकी।
Q. एक नल टंकी को 15 घंटे में भरता है और दूसरा 10 घंटे में खाली करता है। दोनों साथ खुले हों तो टंकी की स्थिति क्या होगी?
Ans. शुद्ध दर = 1/15 - 1/10 = -1/30। टंकी भरने के बजाय खाली होगी और यदि पूरी भरी हो तो 30 घंटे में खाली होगी।
Q. यदि तीन नल एक टंकी को क्रमशः 6, 8 और 12 घंटे में भरते हैं, तो तीनों मिलकर कितने समय में भरेंगे?
Ans. संयुक्त दर = 1/6 + 1/8 + 1/12 = 3/8। समय = 8/3 घंटे अर्थात 2 घंटे 40 मिनट।
Q. एक नल 20 मिनट में टंकी का 1/4 भाग भरता है। पूरी टंकी भरने में कितना समय लगेगा?
Ans. पूरी टंकी भरने का समय = 20 × 4 = 80 मिनट।
Q. एक नल 30 मिनट में 60 लीटर पानी भरता है। उसकी प्रति मिनट भरने की दर कितनी है?
Ans. दर = 60/30 = 2 लीटर प्रति मिनट।
Q. एक टंकी की क्षमता 600 लीटर है। नल 20 लीटर प्रति मिनट भरता है। टंकी भरने में कितना समय लगेगा?
Ans. समय = 600/20 = 30 मिनट।
Q. एक नल टंकी को 5 घंटे में भरता है और दूसरा 20 घंटे में खाली करता है। दोनों साथ खुले हों तो टंकी कितने समय में भरेगी?
Ans. शुद्ध दर = 1/5 - 1/20 = 3/20। समय = 20/3 घंटे अर्थात 6 घंटे 40 मिनट।
Q. नल और टंकी के प्रश्नों में संयुक्त दर से समय कैसे निकालते हैं?
Ans. पहले सभी भरने वाले नलों की दर जोड़ें और खाली करने वाले नलों की दर घटाएँ। फिर समय = 1/शुद्ध दर करें। शुद्ध दर शून्य या ऋणात्मक होने पर टंकी सामान्यतः नहीं भरेगी।