Q. संख्या पद्धति क्या है?
Ans. संख्याओं को वर्गीकृत करने और व्यक्त करने की प्रणाली को संख्या पद्धति कहते हैं।
Q. प्राकृतिक संख्याएँ क्या हैं?
Ans. गिनती में प्रयुक्त संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5 आदि प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती हैं।
Q. पूर्ण संख्याएँ क्या हैं?
Ans. शून्य और सभी प्राकृतिक संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ कहलाती हैं। जैसे: 0, 1, 2, 3 आदि।
Q. पूर्णांक क्या हैं?
Ans. ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ, शून्य और धनात्मक पूर्ण संख्याएँ पूर्णांक कहलाती हैं।
Q. परिमेय संख्याएँ क्या हैं?
Ans. वे संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हों तथा q शून्य न हो, परिमेय संख्याएँ कहलाती हैं।
Q. अपरिमेय संख्याएँ क्या हैं?
Ans. वे संख्याएँ जिन्हें दो पूर्णांकों के अनुपात में नहीं लिखा जा सकता, अपरिमेय संख्याएँ कहलाती हैं।
Q. तीन अपरिमेय संख्याओं के उदाहरण दीजिए।
Ans. √2, √3 और π अपरिमेय संख्याओं के उदाहरण हैं।
Q. वास्तविक संख्याएँ क्या हैं?
Ans. परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के समूह को वास्तविक संख्याएँ कहते हैं।
Q. क्या प्रत्येक पूर्णांक परिमेय संख्या है?
Ans. हाँ। प्रत्येक पूर्णांक n को n/1 के रूप में लिखा जा सकता है।
Q. क्या प्रत्येक प्राकृतिक संख्या का वर्गमूल अपरिमेय होता है?
Ans. नहीं। उदाहरण के लिए √4 = 2 और √9 = 3 परिमेय संख्याएँ हैं।
Q. सांत दशमलव क्या है?
Ans. जिस दशमलव संख्या में दशमलव के बाद अंकों की संख्या सीमित होती है, उसे सांत दशमलव कहते हैं।
Q. आवर्ती दशमलव क्या है?
Ans. जिस दशमलव संख्या में एक या अधिक अंक बार-बार दोहराते हैं, उसे आवर्ती दशमलव कहते हैं।
Q. किस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत होता है?
Ans. सरलतम रूप में लिखी परिमेय संख्या के हर में केवल 2 और 5 अभाज्य गुणनखंड हों, तो उसका दशमलव प्रसार सांत होता है।
Q. 0.75 को सरलतम भिन्न में बदलिए।
Ans. 0.75 = 75/100 = 3/4।
Q. 2³ × 2⁴ का मान ज्ञात कीजिए।
Ans. 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128।
Q. 3⁵ ÷ 3² का मान ज्ञात कीजिए।
Ans. 3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27।
Q. 5⁰ का मान क्या है?
Ans. किसी भी शून्येतर संख्या a के लिए a⁰ = 1 होता है। इसलिए 5⁰ = 1।
Q. √50 को सरल कीजिए।
Ans. √50 = √(25 × 2) = 5√2।
Q. 1/√2 के हर का परिमेयकरण कीजिए।
Ans. अंश और हर को √2 से गुणा करने पर √2/2 प्राप्त होता है।
Q. वास्तविक संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होता है?
Ans. वास्तविक संख्या का दशमलव प्रसार सांत, अनंत आवर्ती या अनंत अनावर्ती हो सकता है।