Q. समय और कार्य के प्रश्नों में एक दिन का कार्य कैसे ज्ञात करते हैं?
Ans. यदि कोई व्यक्ति पूरा कार्य n दिनों में करता है, तो उसका एक दिन का कार्य 1/n होता है।
Q. A किसी कार्य को 10 दिनों में करता है। उसका एक दिन का कार्य कितना है?
Ans. एक दिन का कार्य = 1/10।
Q. A किसी कार्य को 12 दिनों में और B 6 दिनों में करता है। दोनों मिलकर कितने दिनों में कार्य करेंगे?
Ans. एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/12 + 1/6 = 1/4। अतः 4 दिन।
Q. A किसी कार्य को 15 दिनों में और B 10 दिनों में करता है। दोनों मिलकर कितने दिनों में कार्य करेंगे?
Ans. संयुक्त कार्य = 1/15 + 1/10 = 1/6। अतः 6 दिन।
Q. A और B मिलकर किसी काम को 8 दिनों में करते हैं। उनका एक दिन का संयुक्त कार्य कितना है?
Ans. एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/8।
Q. A किसी काम को 20 दिनों में करता है। 5 दिनों में वह कितना कार्य करेगा?
Ans. 5 दिनों का कार्य = 5/20 = 1/4।
Q. 12 मजदूर एक काम 15 दिनों में करते हैं। 20 मजदूर वही काम कितने दिनों में करेंगे?
Ans. मजदूर × दिन = स्थिर। दिन = 12 × 15 ÷ 20 = 9 दिन।
Q. 8 व्यक्ति एक काम 18 दिनों में करते हैं। 12 व्यक्ति वही काम कितने दिनों में करेंगे?
Ans. दिन = 8 × 18 ÷ 12 = 12 दिन।
Q. A किसी काम को 10 दिनों में और B 15 दिनों में करता है। दोनों 3 दिन साथ काम करें तो कितना कार्य शेष रहेगा?
Ans. तीन दिनों का कार्य = 3 × (1/10 + 1/15) = 1/2। शेष कार्य = 1/2।
Q. A और B किसी काम को क्रमशः 6 और 12 दिनों में करते हैं। दोनों मिलकर कितने दिनों में काम पूरा करेंगे?
Ans. संयुक्त कार्य = 1/6 + 1/12 = 1/4। अतः 4 दिन।
Q. एक नल टंकी को 6 घंटे में और दूसरा 3 घंटे में भरता है। दोनों मिलकर कितने घंटे में भरेंगे?
Ans. एक घंटे का कार्य = 1/6 + 1/3 = 1/2। टंकी 2 घंटे में भरेगी।
Q. एक नल टंकी को 4 घंटे में भरता है और निकासी नल 12 घंटे में खाली करता है। दोनों खुले हों तो टंकी कितने घंटे में भरेगी?
Ans. एक घंटे का शुद्ध कार्य = 1/4 − 1/12 = 1/6। टंकी 6 घंटे में भरेगी।
Q. A किसी कार्य को 24 दिनों में करता है। B, A से दोगुना कुशल है। B अकेले कितने दिनों में कार्य करेगा?
Ans. B की कार्य-दर दोगुनी है। समय = 24 ÷ 2 = 12 दिन।
Q. A, B से दोगुना कुशल है। यदि B काम 18 दिनों में करता है, तो A कितने दिनों में करेगा?
Ans. A की कार्य-दर दोगुनी है। इसलिए A को 18 ÷ 2 = 9 दिन लगेंगे।
Q. 15 मजदूर एक काम 20 दिनों में करते हैं। 5 दिन काम करने के बाद कितना कार्य शेष रहेगा?
Ans. कुल कार्य = 15 × 20 = 300 मजदूर-दिन। किया गया कार्य = 15 × 5 = 75। शेष = 225/300 = 3/4।
Q. A और B मिलकर 5 दिनों में काम करते हैं। यदि A अकेले 8 दिनों में करता है, तो B अकेले कितने दिनों में करेगा?
Ans. B का एक दिन का कार्य = 1/5 − 1/8 = 3/40। अतः B को 40/3 = 13⅓ दिन लगेंगे।
Q. A 10 दिनों में, B 20 दिनों में काम करता है। दोनों 2 दिन काम करें तो कुल कार्य का कितना भाग पूरा होगा?
Ans. दोनों का दैनिक कार्य = 1/10 + 1/20 = 3/20। दो दिनों का कार्य = 3/10।
Q. यदि 6 मजदूर किसी काम को 8 दिनों में करते हैं, तो 4 मजदूर उसे कितने दिनों में करेंगे?
Ans. दिन = 6 × 8 ÷ 4 = 12 दिन।
Q. A किसी काम का आधा भाग 5 दिनों में करता है। पूरा काम कितने दिनों में करेगा?
Ans. आधा कार्य 5 दिनों में होता है, इसलिए पूरा कार्य 10 दिनों में होगा।
Q. A और B की कार्य-दर का अनुपात 3:2 है। यदि दोनों मिलकर 10 दिनों में कार्य पूरा करते हैं, तो A अकेले कितने दिनों में करेगा?
Ans. कुल दैनिक कार्य = 1/10। A का हिस्सा = 3/5 × 1/10 = 3/50। अतः A अकेले 50/3 = 16⅔ दिनों में काम करेगा।